קארמה בגולן
במושב חד נס שבגולן
בין הרי גולן ליופייה של הכינרת יש צימרים מרהיבים
כל בקתה וסוויטה מעוצבת עד הפרטים הקטנים ...
ג'קוזי גדול ומפנק המשקיף על נוף הכנרת , מיטה זוגית רומנטית
טלויזיה LCD המחוברת ל YES ועד שלל פינוקים
ארוחת בוקר כפרית מדהימה
מתחם עם בריכה מחוממת וסאונה יבשה



אתר לטיפול אלטרנטיבי במחלת הסרטן

מכיל הסבר על שיטות לריפוי אלטרנטיבי מסרטן

וכן הפניות לספרים ואתרים חשובים

קריאה של המאמר ופניה לקישורים הכלולים בו מעניקים ידע נירחב בנושא




מרחב הסתברות אחיד




מרחב הסתברות אחיד הוא מרחב שבו לכול האפשרויות הסתברות שווה
אם יש N נקודות במרחב אז ההסתברות של נקודה במרחב הוא

1/N


ההסתברות של מאורע במרחב הסתברות הוא מספר הנקודות במאורע לחלק במספר הנקודות במרחב

מאורע - A
מספר האברים - #
מרחב המדגם - אומגה

P(A) = #A / #אומגה


מספר הנקודות בקובייה הוא 6 1..6
A - מוגדר מאורע יצא המספר 2 או המספר 3
אם מספר הנקודות במרחב הוא 6 ומספר הנקודות במאורע הוא 2 אז ההסתברות היא

P(A) = #A / #אומגה = 2/6=1/3


A - תוצאה זוגית

P(A) = #A / #אומגה = 3/6=1/2


A - תוצאה אי זוגית

P(A) = #A / #אומגה = 3/6=1/2


דוגמאות


בשקית יש סוכריות צהובות וירוקות במידה שווה כך שההסתברות להוציא סוכרייה צהובה או ירוקה שווה
מוציאים סוכרייה רושמים אותה מחזירים לשק ומערבבים וכך עד 4 סוכריות

1. מה ההסתברות שיהיו 4 כדורים צהובים
2. מה ההסתברות שיהיו 4 כדורים ירוקים
3. מה ההסתברות שיהיו 3 כדורים צהובים
4. מה ההסתברות שיהיה לפחות כדור צהוב אחד

צהוב - צ
ירוק - י

אומגה = {  יייי,יייצ...צצצי,צצצצ }

#אומגה =  2^4 = 16

1.  אירוע A =  בדיוק 4 כדורים צהובים זה האפשרות צצצצ אפשרות זו מופיעה פעם אחת
       P(A) = #A / #אומגה = 1/16
2.  אירוע A  =  בדיוק 4 כדורים ירוקים זה האפשרות יייי אפשרות זו מופיעה פעם אחת
       P(A) = #A / #אומגה = 1/16
3.   ההסתברות שיהיו 3 כדורים צהובים זה מדגם לא סדור בחירה של 3 מתוך 4
        C(4,3)=4!/((4-3)!·3!)=4!/(1!·3!)=(1·2·3·4)/(1·2·3)=4
ראה מדגם לא סדור

A = 4

P(A) = #A / #אומגה = 4/16=1/4
4.  שיהיה לפחות כדור צהוב אחד
זה אומר
או שיהיה כדור צהוב 1
או 2 כדורים צהובים
או 3 כדורים צהובים
או 4 כדורים צהובים
ניתן לחשב את ההסתברויות של כול אחת מהאפשרויות ולחבר אותם ביחד


C(4,1)=4!/((4-1)!·1!)=4!/(3!·1!)=(1·2·3·4)/(1·2·3)=4
P(A) = #A / #אומגה = 4/16=1/4 C(4,2)=4!/((4-2)!·2!)=4!/(2!·2!)=(1·2·3·4)/(1·2)·(1·2)=6
P(A) = #A / #אומגה = 6/16=3/8 C(4,3)=4!/((4-3)!·3!)=4!/(1!·3!)=(1·2·3·4)/(1·2·3)=4
P(A) = #A / #אומגה = 4/16=1/4 C(4,4)=4!/((4-4)!·4!)=4!/(0!·4!)=(1·2·3·4)/(1·2·3·4)=1
P(A) = #A / #אומגה = 1/16 P(A) = 4/16 + 6/16 + 4/16 + 1/16 = 15/16

דרך נוספת לפתור את זה בדרך נוספת וזה באמצעות המשלים

וזה לחשב את ההסתברות שלא יהיה כדור צהוב בכלל וזה כאשר כולם ירוקים (יייי)
ואז להפחית מ 1 את ההסתברות לכך

#A = 1
P(A) = #A / #אומגה = 1/16

P(A') = 1 - P(A) = 1 - 1/16 = 15/16


4 כדורים זהים הופלו ל 10 תאים זהים מה ההסתברות שבאף תא לא יהיה יותר מכדור אחד
קודם כול נחשב את המאורע שבאף תא לא יהיה יותר מ 1 , מדובר במדגם לא סדור ולכן יש
לבחור 4 מתוך 10

C(10,4)=210
#A = 210

מספר הנקודות במרחב המדגם הוא
כול כדור יכול לקבל כול קומבינציה עד 4 כדורים בכול אחד מעשר התאים
יש עשר אפשרויות לכול כדור , הוא יכול ליפול בכול אחד מהתאים
ולכן זה 10 בחזקת 4

#אומגה = 10*10*10*10 = 10^4 = 10000

P(A) = #A / #אומגה = 210/10000 = 0.021

בחבילת קלפי משחק יש לנו 20 קלפים 10 אדומים ו 10 שחורים
הקלפים מעורבבים ומחולקים בצורה מקרית
שחקן מקבל שלוש קלפים מה ההסתברות ששלושתם שחורים


כדי ששלושתם יהיו שחורים יש לבחור אותם מקרב השחורים

C(10,3)=120
#A = 120



מספר האפשרויות הכללי הוא האפשרות לבחור אותם מכול הקלפים

C(20,3)=1140
#אומגה = 1140

P(A) = #A / #אומגה = 120/1140 = 0.105263







תפריט


תפריט ראשי