קארמה בגולן
במושב חד נס שבגולן
בין הרי גולן ליופייה של הכינרת יש צימרים מרהיבים
כל בקתה וסוויטה מעוצבת עד הפרטים הקטנים ...
ג'קוזי גדול ומפנק המשקיף על נוף הכנרת , מיטה זוגית רומנטית
טלויזיה LCD המחוברת ל YES ועד שלל פינוקים
ארוחת בוקר כפרית מדהימה
מתחם עם בריכה מחוממת וסאונה יבשה



אתר לטיפול אלטרנטיבי במחלת הסרטן

מכיל הסבר על שיטות לריפוי אלטרנטיבי מסרטן

וכן הפניות לספרים ואתרים חשובים

קריאה של המאמר ופניה לקישורים הכלולים בו מעניקים ידע נירחב בנושא




תוחלת



התוחלת היא ממוצע של התפלגות הסתברות

E(x)    מסומנת כ

E(x) = סכום המשתנה כפול ההסתברות של מ 1 עד המשתנה האחרון

שפירושו
סכום המשתנה כפול ההסתברות של מ 1 עד המשתנה האחרון או
E(x) = X1·P1+X2·P2+...+Xi·Pi

דוגמאות


קימת התפלגות של ציונים

x

p(x)

45 0.03030303
50 0.045454545
55 0.075757576
60 0.090909091
65 0.121212121
70 0.136363636
75 0.151515152
80 0.121212121
85 0.090909091
90 0.060606061
95 0.045454545
100 0.03030303
ס"ה 1



התוחלת

E(x) =  45 · 0.03030303 + 50 · 0.045454545 + 55 · 0.075757576 + 60 · 0.090909091 + 65 · 0.121212121 + 70 · 0.136363636 + 75 · 0.151515152 + 80 · 0.121212121 + 85 · 0.090909091 + 90 · 0.060606061 + 95 · 0.045454545 + 100 · 0.03030303 + = 72.27272727




X

p(x)

2 0.15
4 0.18
5 0.22
8 0.25
9 0.15
11 0.05
ס"ה 1



E(x) =  2 · 0.15 + 4 · 0.18 + 5 · 0.22 + 8 · 0.25 + 9 · 0.15 + 11 · 0.05  =  6.02




תכונות התוחלת


התכונה הראשונה של התוחלת    מספר קבוע c

a ו b הם פרמטרים , כלומר הם מספרים למשל ax יכול להכיל 2x , 7x , 1000x וכולי
תוחלת תכונה מספר 2
תוחלת תכונה מספר 3
תוחלת תכונה מספר 4

x,y משתנים מקריים

תוחלת תכונה מספר 5
תוחלת תכונה מספר 6

דוגמאות


טכנאי טלוויזיה מתקן טלוויזיות
X הוא משתנה מקרי המודד את מספר השעות שלוקח לטכנאי לתקן את הטלוויזיה
עלות שעה של טכנאי היא 40 שקל , הטכנאי גובה כ 300 שקלים דמי תיקון



xp p x
0.2 0.1 2
0.9 0.3 3
1.4 0.35 4
1 0.2 5
0.3 0.05 6
3.8 1 ס"ה
E(x)=3.8

העלות של הטכנאי מתיקון טלוויזיה הוא
y=40x

E(y)=E(40x)=40*3.8=שקל 152

הרווח של הטכנאי מתיקון טלוויזיה הוא
z=300-40x

E(z)=E(300-40x)=E(300)-40E(x)=300-152=148


מטילים שתי קוביות תקניות אם נחבר את תוצאת ההטלה מה תהיה התוחלת

התוחלת של קובייה תקנית היא

xp p x
0.166666667 0.166666667 1
0.333333333 0.166666667 2
0.5 0.166666667 3
0.666666667 0.166666667 4
0.833333333 0.166666667 5
1 0.166666667 6
3.5 1 "ס""ה"


E(x)=3.5

קובייה אחת היא x והשנייה y
E(x+y)=E(x)+E(y)=3.5+3.5=7









תפריט


תפריט ראשי