הסבר חילוק שברים עשרוניים





במושב חד נס שבגולן בין הרי גולן ליופייה של הכינרת יש צימרים מרהיבים.
כל בקתה וסוויטה מעוצבת עד הפרטים הקטנים …
ג'קוזי גדול ומפנק המשקיף על נוף הכנרת , מיטה זוגית רומנטית
טלויזיה LCD המחוברת ל YES ועוד שלל פינוקים
ארוחת בוקר כפרית מדהימה
מתחם עם בריכה מחוממת וסאונה יבשה


לתרגיל

לתחתית הדף






חילוק שברים עשרוניים , מעבירים למצב שבר , מכפילים את המחלק והמחולק במספרים שונים

כול אחד במספר שיבטל את הנקודה העשרונית

או מחלקים באמצעות חילוק ארוך

מקבלים תוצאה ומבצעים פעולה הפוכה לפעולת הכפל שביצענו





דוגמאות


5.72 : 0.4


העברה לשבר

5.72 : 0.4 =
 5.72 
0.4


הכפלה לביטול השבר העשרוני

 5.72 x 100 
0.4x10
=
 572 
4


הפעולה שההכפלה ביצעה :

הכפלת המחולק או המונה הפעולה היא הכפלה ,הכפלה ב100, מבחינה גרפית זה הזזה ימינה של הנקודה בשני מקומות

הכפלת המחלק או המכנה במקרה זה המספר 0.4 זה חילוק ב10 או הזזה שמאלה של הנקודה העשרונית במקום אחד

נטו זה הכפלה ב10 או הזזה ימינה במקום אחד , כי ההכפלה היא כמו הכפלה בשבר שהמונה 100 והמכנה 10

מחלקים את המונה והמכנה ב10 ונשארים עם 10 , אם נשאר 1 לחלק למספר זה חילוק , כי חילוק שווה ערך להכפלה בהופכי

 100 
10
=
 100:10 
= 10


חילוק באמצעות חילוק ארוך


פתרון מפורט
                             







 
   5 7 2 | 4

לוקחים את הספרה 5

ובודקים האם יש מכפלה שנותנת את המספר או פחות ממנו

4 X ? = 5



במקרה זה יש

4 X 1 = 4





      1                      







 
   5 7 2 | 4
_              
  4            
  _            
  1            

לוקחים את הספרה 7

ובודקים האם יש מכפלה שנותנת את המספר או פחות ממנו

4 X ? = 17



במקרה זה יש

4 X 4 = 16





      1    4                 







 
   5 7 2 | 4
_              
  4            
  _            
  1 7          
_              
  1 6          
  _ _          
    1          

לוקחים את הספרה 2

ובודקים האם יש מכפלה שנותנת את המספר או פחות ממנו

4 X ? = 12



במקרה זה יש

4 X 3 = 12





      1    4    3            







 
   5 7 2 | 4
_              
  4            
  _            
  1 7          
_              
  1 6          
  _ _          
    1 2        
  _            
    1 2        
    _ _        
      0        

אין שארית לחילוק





      1    4    3            







 
   5 7 2 | 4
_              
  4            
  _            
  1 7          
_              
  1 6          
  _ _          
    1 2        
  _            
    1 2        
    _ _        
      0        


572 : 4 = 143

מבצעים פעולה הפוכה להכפלה , חלוקה ב 10 , הנקודה העשרונית זזה מקום שמאלה

143 : 10 = 14.3


5.72 : 0.4 = 14.3


דוגמה נוספת

687.27 : 0.6


שלב ראשון מכפילים את שני הצדדים

100x687.27 : 0.6x10=68727 : 6


הפעולה שההכפלה ביצעה :

הכפלת המחולק או המונה הפעולה היא הכפלה ,הכפלה ב100, מבחינה גרפית זה הזזה ימינה של הנקודה בשני מקומות

הכפלת המחלק או המכנה במקרה זה המספר 0.6 זה חילוק ב10 או הזזה שמאלה של הנקודה העשרונית במקום אחד

נטו זה הכפלה ב10 או הזזה ימינה במקום אחד , כי ההכפלה היא כמו הכפלה בשבר שהמונה 100 והמכנה 10

מחלקים את המונה והמכנה ב10 ונשארים עם 10 , אם נשאר 1 לחלק למספר זה חילוק , כי חילוק שווה ערך להכפלה בהופכי

 100 
10
=
 100:10 
10:10
= 10


חילוק באמצעות חילוק ארוך




פתרון מפורט
                                       







 
   6 8 7 2 7 | 6

לוקחים את הספרה 6

ובודקים האם יש מכפלה שנותנת את המספר או פחות ממנו

6 X ? = 6



במקרה זה יש

6 X 1 = 6





      1                                







 
   6 8 7 2 7 | 6
_              
  6            
  _            
  0            

לוקחים את הספרה 8

ובודקים האם יש מכפלה שנותנת את המספר או פחות ממנו

6 X ? = 8



במקרה זה יש

6 X 1 = 6





      1    1                           







 
   6 8 7 2 7 | 6
_              
  6            
  _            
  0 8          
_              
    6          
  _ _          
    2          

לוקחים את הספרה 7

ובודקים האם יש מכפלה שנותנת את המספר או פחות ממנו

6 X ? = 27



במקרה זה יש

6 X 4 = 24





      1    1    4                      







 
   6 8 7 2 7 | 6
_              
  6            
  _            
  0 8          
_              
    6          
  _ _          
    2 7        
  _            
    2 4        
    _ _        
      3        

לוקחים את הספרה 2

ובודקים האם יש מכפלה שנותנת את המספר או פחות ממנו

6 X ? = 32



במקרה זה יש

6 X 5 = 30





      1    1    4    5                 







 
   6 8 7 2 7 | 6
_              
  6            
  _            
  0 8          
_              
    6          
  _ _          
    2 7        
  _            
    2 4        
    _ _        
      3 2      
    _          
      3 0      
      _ _      
        2      

לוקחים את הספרה 7

ובודקים האם יש מכפלה שנותנת את המספר או פחות ממנו

6 X ? = 27



במקרה זה יש

6 X 4 = 24





      1    1    4    5    4            







 
   6 8 7 2 7 | 6
_              
  6            
  _            
  0 8          
_              
    6          
  _ _          
    2 7        
  _            
    2 4        
    _ _        
      3 2      
    _          
      3 0      
      _ _      
        2 7    
      _        
        2 4    
        _ _    
          3    

יש שארית והיא 3





      1    1    4    5    4           







 
   6 8 7 2 7 | 6
_              
  6            
  _            
  0 8          
_              
    6          
  _ _          
    2 7        
  _            
    2 4        
    _ _        
      3 2      
    _          
      3 0      
      _ _      
        2 7    
      _        
        2 4    
        _ _    
          3    



השארית היא 3 , ממשיכים לחלק עד 3 ספרות לאחר הנקודה, יש מקומות שניתן יותר ספרות כמו 1 לחלק ל 3

במסגרת התרגיל פו עד 3 ספרות לאחר הנקודה ראה המרה של שבר פשוט לשבר עשרוני

מורידים 0 אחרי ה 3 ומסמנים למעלה נקודה עשרונית



      1    1    4    5    4    .       







 
   6 8 7 2 7 | 6
_              
  6            
  _            
  0 8          
_              
    6          
  _ _          
    2 7        
  _            
    2 4        
    _ _        
      3 2      
    _          
      3 0      
      _ _      
        2 7    
      _        
        2 4    
        _ _    
          3 0  



6 x ? = 30


יש 5

6 x 5 = 30




      1    1    4    5    4    .    5  







 
   6 8 7 2 7 | 6
_              
  6            
  _            
  0 8          
_              
    6          
  _ _          
    2 7        
  _            
    2 4        
    _ _        
      3 2      
    _          
      3 0      
      _ _      
        2 7    
      _        
        2 4    
        _ _    
          3 0  
        _      
          3 0  
          _ _  
          0  



68727 : 6= 11454.5


מבצעים פעולה הפוכה להכפלה , חלוקה ב 10 , הנקודה העשרונית זזה מקום שמאלה

11454.5 : 10 = 1145.45


687.27 : 0.6 = 1145.45


עיגול ספרות

> במספרים עשרוניים נחוץ לפעמים לעגל מספרים לאחר הנקודה העשרונית

למשל 357.52896 שקלים , מעבר לאגורות לא חשוב לנו , לכן חשוב לנו 2 ספרות לאחר הנקודה

הכלל בעיגול כול ספרה נוספת מעבר לדיוק הנדרש תעוגל

לפי ספרה 5 ומעלה מוסיפים 1 לספרה שלפניה , ספרה פחות מ 5 מאופסת אם הספרות אחריה לא גורמות לה להיות 5 כתוצאה מעיגול

במקרה זה 8 הופכת לאחד בספרה הבאה ומתקבל 357.53

דוגמאות

25.7234


לעגל לשלוש ספרות לאחר הנקודה , מכיוון שהספרה הרביעית 4 פחות מ 5 מאפסים אותה ומתקבל

25.723


דוגמה נוספת שיש לעגל ל4 ספרות לאחר הנקודה

3.626750128


הספרה החמישית היא 5 לכן מצרפים אחד לספרה הרביעית 7 ומקבלים

3.6268


דוגמה נוספת שיש לעגל ל4 ספרות לאחר הנקודה

3.6267448


הספרה החמישית היא 4 אך היא הופכת ל 5 כתוצאה מעיגול ספרות קודמות

לכן מצרפים אחד לספרה הרביעית 7 ומקבלים

3.6268












לתחילת הדף


לתרגיל

שבר עשרוני הסבר


תפריט ראשי