הסבר תרגיל חיבור שבר פשוט ומספר מעורב מכנה עד 21


לתרגיל

לתחתית הדף

מספר מעורב הוא מספר של שלם ושבר


במושב חד נס שבגולן בין הרי גולן ליופייה של הכינרת יש צימרים מרהיבים.
כל בקתה וסוויטה מעוצבת עד הפרטים הקטנים …
ג'קוזי גדול ומפנק המשקיף על נוף הכנרת , מיטה זוגית רומנטית
טלויזיה LCD המחוברת ל YES ועוד שלל פינוקים
ארוחת בוקר כפרית מדהימה
מתחם עם בריכה מחוממת וסאונה יבשה




דוגמאות למספרים מעורבים


1
 5 
12


5
 7 
8


3
 1 
2


בשלב ראשון יש להעביר את המספר המעורב לשבר מדומה

כדי לחבר שברים יש צורך למצה מכנה משותף

מכנה משותף הוא מכנה כשמחלקים אותו במכנה של כול אחד מהשברים התוצאה היא מספר שלם, מספר שונה לכול מכנה

הדרך להשיג זאת היא להכפיל את שני המכנים של השברים הנתונים

כאשר מכפילים מכנה של שבר במספר יש להכפיל גם את המונה באותו מספר

במקרה של הכפלת שני המכנים , חלוקת המכנה המשותף לגבי כול מונה יתן את המכנה של השבר השני

ולכן כול מונה מוכפל בתוצאת חילוק המכנה המשותף , או במכנה של השבר השני במקרה של הכפלת מכנים

דוגמה

3
 1 
2
+
 1 
3

שלב ראשון מעבירים את המספר המעורב לשבר מדומה

3
 1 
2
+
 1 
3
=
 1+3*2 
2
+
 1 
3
=
 7 
2
+
 1 
3


שלב שני נמצא מכנה משותף שהוא מכפלת המכנים

2x3=6

מכפילים את המכנים ולכן בכפילים באותו מספר גם את המונה


מכפילים את

 7 
2
=
 7x3 
2x3

מכפילים את

 1 
3
=
 1x2 
3x2

ביחד זה נראה


 7 
2
+
 1 
3
=
 7x3 
2x3
+
 1x2 
3x2
=
 7x3+1x2 
6
=
 23 
6
= 3
 5 
6

לאחר תרגול ניתן לקצר את שלב הביניים ,ולעבור ישר לתרגיל למטה

כאשר המונים מוכפלים עם המכנה של השבר האחר


 7 
2
=
 7x3 
2x3

מכפילים את

 1 
3
=
 1x2 
3x2

ביחד זה נראה


 7 
2
+
 1 
3
=
 7x3+1x2 
6
=
 23 
6
= 3
 5 
6
כאשר יש גורם משותף המחלק את שני המכנים ניתן לפתור בשני דרכים

לכפול את שני המכנים אחד בשני , לעשות מכנה משותף

או לחלק את כול מכנה בגורם המשותף ולהכפיל את תוצאת כול חילוק עם תוצאת החילוק השני והגורם המשותף

כך שהמכפלה היא המכנה המשותף , כול מונה מוכפל בתוצאת חילוק המכנה המשותף האחר עם המכנה המשותף

דוגמה

2
 3 
4
+
 5 
6

קודם כול מעבירים את המספר המעורב לשבר מדומה

 3+2x4 
4
+
 5 
6
=
 11 
4
+
 5 
6

דרך אחת

שלב ראשון נמצא מכנה משותף שהוא מכפלת המכנים

4x6=24

מכפילים את המכנים ולכן בכפילים באותו מספר גם את המונה


מכפילים את

 11 
4
=
 11x6 
4x6

מכפילים את

 5 
6
=
 5x4 
6x4

ביחד זה נראה


 11 
4
+
 5 
6
=
 11x6 
4x6
+
 5x4 
6x4
=
 11x6+5x4 
24
=
 86 
24

התוצאה היא שבר מדומה , הופכים לשבר מעורב ומחלקים מונה ומכנה בגורם המשותף במקרה זה 2


 11 
4
+
 5 
6
=
 11x6 
4x6
+
 5x4 
6x4
=
 11x6+5x4 
24
=
 86 
24
= 3
 14:2 
24:2
= 3
 7 
12




לאחר תרגול ניתן לקצר את שלב הביניים ,ולעבור ישר לתרגיל למטה

כאשר המונים מוכפלים עם המכנה של השבר האחר כשהתוצאה היא שבר מדומה ישר ממירים לשבר מעורב


ואם יש גורם משותף בין המונה למכנה מחלקים בו את המונה והמכנה


2
 3 
4
+
 5 
6
=
 11 
4
+
 5 
6
=
 11x6+5x4 
24
=
 86 
24
= 3
 14:2 
24:2
= 3
 7 
12


דרך שנייה

בשלב זה מוצאים גורם משותף במקרה זה 2

מחלקים את המכנים המשותפים בגורם המשותף

4:2=2

6:2=3

המכנה המשותף הוא

2x2x3=12

המונים מוכפלים בתוצאת החילוק של המכנה המשותף במכנה שלהם , או בתוצאת החילוק של המכנה המשותף במכנה

של השבר השני זה אותו דבר

2
 3 
4
+
 5 
6
=
 11 
4
+
 5 
6
=
 11x3+5x2 
12
=
 43 
12
= 3
 7 
12


דרך זו חוסכת את שלב החלוקה בגורם המשותף בסוף



לתרגיל

להתחלה





שברים הסבר


תפריט ראשי