מבט לריפוי אלטרנטיבי לסרטן


שברים הסבר


לתרגול

השבר הוא מספר המתאר חלק משלם

שבר מורכב משני מספרים וקו ביניהם , החלק העליון נקרא מונה , החלק התחתון לדוגמה חצי

 1 
2


או באמצעות קו אלכסוני / במקרה של חצי 1/2

מה המשמעות של השבר , המונה לחלק למכנה , במקרה של חצי אחד לחלק לשניים

2 לחלק ל 3 חלקים

 2 
3





במושב חד נס שבגולן בין הרי גולן ליופייה של הכינרת יש צימרים מרהיבים.
כל בקתה וסוויטה מעוצבת עד הפרטים הקטנים …
ג'קוזי גדול ומפנק המשקיף על נוף הכנרת , מיטה זוגית רומנטית
טלויזיה LCD המחוברת ל YES ועוד שלל פינוקים
ארוחת בוקר כפרית מדהימה
מתחם עם בריכה מחוממת וסאונה יבשה


למשל עיגול לחלק לשניים

 1 
2
חצי
למשל עיגול לחלק לארבע

 1 
4
רבע
שמות שברים

חצי

 1 
2


שליש

 1 
3




רבע

 1 
4




חמישית

 1 
5




שישית

 1 
6




שביעית

 1 
7




שמינית

 1 
8




תשיעית

 1 
9




עשירית

 1 
10



לתרגול

להתחלה


שברים של 1 לחלק למספר נקראים שברים יסודיים

שבר רגיל המונה קטן מהמכנה

לדוגמה 5 לחלק ל 6

 5 
6


מספר מעורב הוא מספר שלם ביחד עם שבר למשל שלוש ו חצי

3
 1 
2


כאשר צריכים לבצע פעולות בין שברים יש צורך להפוך שלם לשבר , כול שלם לחלק ל 1 נותן את עצמו

 3 
1
= 3


 5 
1
= 5


מצב שבו המונה גדול מהמכנה נקראה שבר מדומה ,

ניתן להציג שבר מדומה עם מכנה שונה , מכפילים את המונה והמכנה באותו מספר

 3x2 
1x2
=
 6 
2
= 3


 5x3 
1x3
=
 15 
3
= 5


את המספר שלוש וחצי ניתן להציג כשבר מדומה

3
 1 
2
=
 7 
2


שזה אומר 7 לחלק ל 2 יוצא 3 וחצי

שבר מיצג גם יחס , למשל מספר הכדורים הכחולים יחסית לכול הכדורים , 3 מתוך 10

כדור כחול כדור כחול כדור כחול כדור אדום כדור אדום כדור אדום כדור אדום כדור אדום כדור אדום כדור אדום


 3 
10


מספר הכדורים האדומים יחסית לכול הכדורים , 5 מתוך 10

כדור כחול כדור כחול כדור כחול כדור כחול כדור כחול כדור אדום כדור אדום כדור אדום כדור אדום כדור אדום


 5 
10


צמצום שברים , הצגת השברים בצורה המצומצמת ביותר , נעשה על ידי חלוקת המונה והמכנה באותו מספר,

זה אפשרי כאשר המונה והמכנה מתחלקים לאותו מספר ללא שארית

למשל 2 לחלק ל 4 , מחלקים בשניים מונה ומכנה ומקבלים 1 לחלק ל 2



 2 
4
=
 2:2 
4:2
=
 1 
2


למשל 6 לחלק ל 9 , מחלקים בשלוש מונה ומכנה ומקבלים 2 לחלק ל 3



 6 
9
=
 6:3 
9:3
=
 2 
3


אסור שיהיה אפס במכנה כי התוצאה לא מוגדרת , זה חלוקה באפס



 6 
0
אסור לא מוגדר


לעומת זאת המונה יכול להיות אפס ואז התוצאה היא אפס



 0 
6
= 0


הכפלה או חלוקה בו זמנית של המונה והמכנה באותו מספר חוץ מאפס לא משנה את ערכו

לדוגמה



 1 
3
=
 1*3 
3*3
=
 3 
9


שני השברים הם בעלי אותו ערך , שליש הוא הצורה המצומצמת של השבר , את שלוש תשיעיות ניתן לצמצם לשליש

על ידי חלוקה של מונה ומכנה ב 3

פעולת ההכפלה במספר של מונה ומכנה (חוץ מאפס) נקראת הרחבה של השבר

פעולת החילוק במספר של מונה ומכנה (חוץ מאפס) נקראת צמצום של השבר

בפעולת חיבור או חיסור בין שברים או בין שלם לשברים יש לעשות מכנה משותף


לתרגול

להתחלה


לדוגמה



 1 
3
+
 1 
2


בכדי לחבר יש צורך למצה מכנה משותף לשני השברים , מכנה משותף הוא מכנה המתחלק למכנים המחוברים

במקרה זה יש לנו שני מכנים 2 ו 3 , מוצאים מכנה משותף על ידי הכפלת שני המכנים אחד בשני , במקרה זה 2 ב 3

ברגע שמכפילים מכנה במספר מסוים אז מכפילים גם את המונה באותו מספר

נבצעה את הפעולה בשני שלבים , נכפיל את החצי מונה ב3 ומכנה ב 3 ונכפיל את השליש מונה ב 2 ומכנה ב 2

שלב שני נציב את שני המונים עם פעולת חיבור ביניהם ובמכנה 2 כפול 3 , הביצוע בשני פעולות כדי להסביר את יצירת המכנה המשותף



 1 
3
+
 1 
2
=
 1x2 
3x2
+
 1x3 
2x3
=
1x2+1x3
2x3
=
5
6


בדרך כלל מדלגים על השלב האמצעי ועוברים ישר למכנה משותף וחיבור המונים

המכנה המשותף היה היעיל ביותר האפשרי כי לא היה מספר שמחלק גם את שני המכנים בו זמנית



 1 
3
+
 1 
2
=
1x2+1x3
2x3
=
5
6


כול מונה מוכפל במכנה האחר

גם פה המכנה הוא היעיל ביותר כי לא היה מספר שמחלק גם את שני המכנים בו זמנית

דוגמה נוספת



 2 
3
-
 3 
5


נעשה מכנה משותף שהוא מכפלת שני המכנים , כול מונה יוכפל במכנה האחר



 2 
3
-
 3 
5
=
2x5-3x3 
5x3
=
 1 
15


דוגמה נוספת



 2 
6
+
 1 
4


נעשה מכנה משותף שהוא מכפלת שני המכנים , כול מונה יוכפל במכנה האחר



 2 
6
+
 1 
4
=
2x4+1x6 
6x4
=
 14 
24


המכנה פה הוא לא הכי יעיל

נצמצם את התוצאה על ידי חלוקת המונה והמכנה ב 2



 14:2 
24:2
=
 7 
12



לתרגול

להתחלה


במקרה של התרגיל הזה 12 היה מכנה יותר יעיל

היתרון של מכנה משותף יעיל מקל על ביצוע החישובים ומפשט את החישוב

הדרך למצה מכנה משותף יעיל היא לבדוק מה המרכיב שמחלק את שני המכנים , במקרה זה 2

רושמים את שני המכנים בשורה ומחלקים עד שמגיעים לשורת אחדים, המכנים בתרגיל זה 4 ו 6

4 6


מחלקים ב 2

4 6 :2


תוצאה

4 6 :2
2 3


מחלקים ב 2

4 6 :2
2 3 :2


תוצאה

4 6 :2
2 3 :2
1 3


מחלקים ב 3

4 6 :2
2 3 :2
1 3 :3


תוצאה

4 6 :2
2 3 :2
1 3 :3
1 1


המכפלה של המספרים שחולקו היא המכנה

2 x 2 x 3 = 12


מכפילים כול מונה בגורמים מהמכפלה המשותפת שלא מופעים במכנה

במקרה של 6

2 x 3 = 6


זה 2

במקרה של 4

2 x 2 = 4


זה 3

או בשיטה אחרת לחלק את המכנה המשותף בכול מכנה ולקבל את המספר שמכפיל את המונה

חיבור מספר מעורב של שלם עם שברים

דוגמה



3
 2 
6
+ 2
 1 
4


שלב ראשון הופכים את השלמים לשבר ומחברים לשבר הקיים , אם מחלקים ומכפילים שלם באותו מספר חוץ מאפס המספר לא משתנה

עושים זאת בפעולה אחת , מעלים את השלם לשבר ומכפילים במכנה



3x6+2 
6
+
2x4+1
4
=
20
6
+
9
4


מחשבים מכנה משותף

4 6


מחלקים ב 2

4 6 :2


תוצאה

4 6 :2
2 3


מחלקים ב 2

4 6 :2
2 3 :2


תוצאה

4 6 :2
2 3 :2
1 3


מחלקים ב 3

4 6 :2
2 3 :2
1 3 :3


תוצאה

4 6 :2
2 3 :2
1 3 :3
1 1


המכפלה של המספרים שחולקו היא המכנה

2 x 2 x 3 = 12


מכפילים כול מונה בגורמים מהמכפלה המשותפת שלא מופעים במכנה

במקרה של 6

2 x 3 = 6


זה 2

במקרה של 4

2 x 2 = 4


זה 3

מכפילים את המונים ומחברים מעל המכנה המשותף



20
6
+
9
4
=
2x20+3x9
12
=
67
12


מדובר בשבר מדומה , מעבירים אותו למספר מעורב של שלם ושבר ,המכנה נכנס במונה 5 פעמים ושארית 7



5
7
12



לתרגול

להתחלה


הכפלת שלם בשבר

מכפילים את השלם במונה

דוגמאות



3 X
2
7
=
3x2
7
=
6
7




3
4
X 5 =
3x5
4
=
15
4
= 3
3
4




4 X 3
2
3
= 4 X
3x3+2
3
= 4 X
11
3
=
4x11
3
=
44
3
= 14
2
3




הכפלת שבר בשבר מכפילים מונה במונה ומכנה ומכנה

דוגמאות



1
3
x
1
2
=
1x1
3x2
=
1
6




2
4
x
4
5
=
2x4
4x5
=
8
20
=
8:4
20:4
=
2
5






2
3
x
3
4
=
2x3
3x4
=
6
12
=
6:6
12:6
=
1
2




חילוק בשבר זה הכפלה בהופכי שלו, המונה של השבר הופך למכנה והמכנה הופך למונה

הסיבה היא שבודקים כמה חלקי שבר יש בשלם

דוגמאות



3 :
1
2
= 3 X
2
1
=
3x2
1
=
6
1
= 6




5 :
2
3
= 5 X
3
2
=
5x3
2
=
15
2
= 7
1
2




4 :
3
5
= 4 X
5
3
=
4x5
3
=
20
3
= 6
2
3


חלוקת שבר בשלם , כופלים בהופכי של השלם , כול שלם כשהוא מחולק ב 1 תוצאתו השלם ,

ההופכי שלו הוא 1 חלקי השלם



2
3
: 5 =
2
3
:
5
1
=
2
3
x
1
5
=
2x1
3x5
=
2
15




2
7
: 3 =
2
7
:
3
1
=
2
7
x
1
3
=
2x1
7x3
=
2
21




3
4
: 3 =
3
4
:
3
1
=
3
4
x
1
3
=
3x1
4x3
=
3
12
=
3:3
12:3
=
1
4





במושב חד נס שבגולן בין הרי גולן ליופייה של הכינרת יש צימרים מרהיבים.
כל בקתה וסוויטה מעוצבת עד הפרטים הקטנים …
ג'קוזי גדול ומפנק המשקיף על נוף הכנרת , מיטה זוגית רומנטית
טלויזיה LCD המחוברת ל YES ועוד שלל פינוקים
ארוחת בוקר כפרית מדהימה
מתחם עם בריכה מחוממת וסאונה יבשה





להתחלה




תרגיל רישום השבר המתואר

הסבר תרגיל רישום השבר המתואר

חיבור שברים פשוטים מכנה עד 10

הסבר תרגיל חיבור שברים פשוטים מכנה עד 10

חיבור שבר פשוט ומספר מעורב מכנה עד 10

הסבר תרגיל חיבור שבר פשוט ומספר מעורב מכנה עד 10

חיבור שברים פשוטים מכנה עד 21

הסבר תרגיל חיבור שברים פשוטים מכנה עד 21

חיבור שבר פשוט ומספר מעורב מכנה עד 21

הסבר תרגיל חיבור שבר פשוט ומספר מעורב מכנה עד 21

חיסור שברים פשוטים

הסבר תרגיל חיסור שברים פשוטים

חיסור שבר פשוט ומספר מעורב

הסבר תרגיל חיסור שבר פשוט ומספר מעורב

כפל שברים פשוטים

הסבר תרגיל כפל שברים פשוטים

כפל שבר פשוט במספר מעורב

הסבר תרגיל כפל שבר פשוט במספר מעורב

כפל מספר בשבר רגיל

הסבר תרגיל כפל מספר בשבר רגיל

כפל מספר בשבר מעורב

הסבר תרגיל כפל מספר בשבר מעורב

חילוק שברים פשוטים

הסבר תרגיל חילוק שברים פשוטים

חילוק מספר מעורב בשבר פשוט

הסבר תרגיל חילוק מספר מעורב בשבר פשוט

חילוק מספר בשבר רגיל

הסבר תרגיל חילוק מספר בשבר רגיל




תפריט ראשי